t(m3·h).q′0可按工业试验或同一矿石的生产指标选取；当无上述指标时，亦可
按类似厂生产批标选取，
q0——工业试验或生产磨机一台的处理量，t/h; β1——工业试验或生产磨机给矿中-0.074mm粒级含量，%； β2——工业试验或生产磨机产品中-0.074mm粒级含量，%； V——工业试验或生产磨机有效容积，m3; K1——矿石相对可磨性系数，当q0取自工业试验或同一矿石的生产指标时K1=1.0; 当q0取自类似生产厂矿时，应根据相对可磨性试验结果选取； K2——磨机直径核正系数，可用下式计算或按表1选取； D1、δ1——分别为设计选用磨机直径和其衬板厚度，m; D2、δ2——分别为工业试验或生产磨机直径和其衬板厚离，m; K3——磨机型式校正系数，见表2； K4——磨机给矿和产品粒度差别系数； m1——在设计给矿和产品粒度条件下，磨机相对处理量； m2——在工业试验或生产给矿和产品粒度条件下，磨机相对处理量；m1、m2值见表3。[next] 表1 磨矿机的直径校正系数K2| 磨矿机直径/mm | D1 | ||||||||
| 900 | 1200 | 1500 | 2100 | 2700 | 3200 | 3600 | 4000 | ||
| D2 | 9001200150021002700320036004000 | 1.00.840.740.600.510.470.460.44 | 1.191.00.870.710.610.570.550.52 | 1.341.141.00.810.700.640.620.59 | 1.661.401.221.00.850.800.760.71 | 1.851.631.461.171.00.920.860.81 | 2.071.741.521.251.091.00.940.89 | 2.101.761.551.301.171.071.00.95 | 2.261.911.691.411.251.121.061.0 |
| 设计选用磨机型式生产或工业试验磨机型式 | 格子型球磨机 | 溢流型球磨机 | 棒磨机 |
| 格子型球磨机 | 1.0 | 0.91~0.87 | |
| 溢流型球磨机 | 1.10~1.15 | 1.0 | |
| 棒磨机 | 1.0 |
| 给矿粒度d95/mm | 产品粒度/mm | ||||||
| 0.5 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.15 | 0.10 | 0.074 | |
| 产品粒度中小于0.074mm粒级的含率/% | |||||||
| 30 | 40 | 48 | 60 | 72 | 85 | 95 | |
| 40~030~020~010~05~03~0 | 0.680.740.810.951.111.17 | 0.770.830.891.021.151.19 | 0.810.860.921.031.131.16 | 0.830.870.921.001.051.06 | 0.810.850.880.930.950.95 | 0.800.830.860.900.910.91 | 0.780.800.820.850.850.85 |
式中 qb——设计磨机1台处理量，t/h; q′——同公式（1）； Vd——设计磨机有效容积，m3; βd1、βd2——分别为设计磨机给矿中-0.074mm含量和其产品中-0.074mm含量，%；βd1可按实际生产资料选取； 必须指出，在磨机方案选择中，即使K1、K2、K3、K4、不变，而磨机直径不同(即直径系数K2不同)，其q′值也不同，计算时应注意.[next] c 磨机台数计算
式中 nd——磨机台数，台； qs——设计流程中磨矿回路给矿量，t/h; qd——选用磨机的1台处理量，t/h由公式(2)求得。 B 功耗法 其计算步骤如下 a 利用邦德公式(式(4))计算磨碎单位矿石功耗 式中 W——磨碎单位矿石的功耗(按磨机小齿轮轴计，其中包括磨机轴承及传动齿轮的损失，不包括电动机及其它传动部件的损失)，KW·h/t; Wi——邦德功指数，KW·h/t,从邦德标准可磨性试验或其它简化程序的可磨性试验获得； dp——设计产品粒度(指产品中80%通过筛孔的粒度)，μm; df——设计给矿粒度(指给矿中80%通过筛孔的粒度)，μm; b 利用一系列效率系数对单位矿石功耗进行修正 用邦德公式计算的单位矿石功耗适于下列物特定条件： 棒磨机——湿式开路作业；磨机直径(衬板内侧)2.44mm；可磨性试验的给矿粒度为-13.2mm. 球磨机——湿式闭路作业；磨机直径(衬板内侧)2.44mm；可磨性试验的给矿粒度为-3.35m. 当实际条件与上述特定条件不同时，需用相应的系数进行修正。 W′=WK1K2K3K4K5K6K7K8 (5) 式中 W′——修正后的单位磨矿功耗，KW·h/t; W——同公式(4) K1——干式磨矿系数，干式磨矿K1=1.3,湿式磨矿K1=1.0; K2——开路球磨系数，当球磨机开路作业时K2按表4选取，闭路作业时K2=1.0; K3——磨机直径系数，按表5选取或按公式(6)计算，有时当K3＜0时仍按K3=1.0选取，以此作
为安全系数考虑；
D——磨机衬板内侧直径，m; K4——过大给矿粒度系数，
[next]
K6——棒磨机磨碎比系数； S0——棒磨机最佳磨碎比； L——钢棒长度，m; dp、S、D——意义同前； K7——球磨机低磨碎比系数，当S＞6时K7=1.0;当S＜6时表4 开路球磨系数K2| 控制产品粒度通过的含率/% | K2值 |
| 5060708090929598 | 1.0351.051.101.201.401.461.571.70 |
| 磨机筒体内径/m | 磨机衬板内径/m | 直径系数K3 | 磨机筒体内径/m | 磨机衬板内径/m | 直径系数K3 |
| 0.9141.01.221.521.832.02.132.442.59 | 0.790.881.101.401.711.821.982.292.44 | 1.251.231.171.121.0751.061.0421.0141.00(以此为标准) | 2.742.903.03.053.203.353.513.663.813.964.0 | 2.592.742.852.903.053.203.353.513.663.813.85 | 0.9920.9770.970.9660.9560.9480.9390.9310.9230.9140.914 |
路破碎产品时，K8=1.40;当给矿为闭路破碎产品时，K8=1.20。对棒磨-球磨回路，当给矿为开路
破碎产品时，K8=1.20;当给矿为闭路破碎产品时，K8=1.0。 磨机需要的总功率按下式计算 Pt=qtW′ （11） 式中 Pt——磨机需要的总功率，kW; qt——磨机需要处理的矿量，t/h; W′——修正后的单位磨矿功耗，kW·h/t. c 计算欲选用磨机的功率 磨机功率按下式计算 Pm=KWVФρm （12） 式中 Pm——磨机小齿轮轴功率，KW; KW——单位磨矿介质需用功率，KW/t; 对棒磨机:KW=1.752D1/3(6.3-5.4ф) ψ (13)
K——磨机型式系数，溢流型球磨机K=1.0,湿式格子型球磨机K=1.16，干式格子型球磨机K=1.08; Ф、ψ——分别为介质充填率和磨机转数率，以小数表示； Δ——对衬板内径大于3.3m的球磨机，其最大球径对功率有影响需予以修正，Δ=当D＜3.3m时，Δ=0，Δ单位来kW/t; dmax——最大球径，mm; V——磨机有效容积，m3; ρm——介质松散密度，t/m3.锻钢及铸钠球为4.65t/m3,铸铁球为4.17t/m3,钢棒见表6。表6 钢筋的松散密度
| 钢棒种类 | 磨机直径/m | 松散密度/t/m3 |
| 新钢棒 | 6.25 | |
| 磨损的钢棒 | 0.9~1.8 | 5.85 |
| 1.8~2.7 | 5.77 | |
| 2.7~3.6 | 5.61 | |
| 3.6~4.5 | 5.45 |
式中 qd——每台磨机处理量，t/h; nd——计算的磨机台数，台(取整数)； 其它符号——同前。 在磨机规格可变的情况下(如某些西方国家，对同一直径的磨机，其长度可在一定的范围内按一定的长度单位变化)，可按下列步骤计算和确定磨机规格和台数。[next] 首先,选定磨机台数，计算每台磨机需要的轴功率 式中 P、Pt——分别为每台磨机需要的功率和磨机需要的总功率，kW; nd——选定的磨机台数，台。 其次，根据每台磨机需要的功率P，初步选定磨机直径和长度，并按公式(12)和(13)或(14)计算小齿轮轴功率Pm. 最后，由于计算出的小齿轮轴功率Pm不一定正好满足功率P的要求，因此需按下式调整磨机长度 式中 L——计算需要的磨机长度，m; L1——初步选定的磨机长度，m; P、Pm——意义同前。 将计算出的磨机长度需要取整数(国外一般按英尺取整)。 如上所确定的球磨机规格，其长度与直径之比(L/D)一般应符合表7的要求。表7 球磨机L/D值的一般范围| 给矿粒度(80%矿量通过的方孔筛尺寸)/μm | 最大球径/mm | L/D |
| 5000~10000 | 60~90 | 1~1.25 |
| 90~4000 | 40~50 | 1.25~1.75 |
| 细粒给矿(再磨矿的给矿) | 20~30 | 1.5~2.5 |
设计选用3台。[next] b 用功耗法计算 (1)单位矿石磨矿功耗W计算。设计的一段球磨机给矿粒度20~0mm(df80=16500μm),产品粒度dp80=2100μm,而邦德球磨机功指数试验给矿粒度为-3.35mm，因此W应按两段计算。第一段采用棒磨功指数(从给矿粒度磨至棒磨机常规产品粒度2100μm)，第二段采用球磨功指数(从2100μm磨至200μm)。球磨功指数应采用与本作业产品粒度相近的功指数值，亦采用60目的功指数，则： (2)修正后单位矿石磨矿功耗W′计算[next] (6)选用国外设备的计算 1)首先确定用2台球磨机，则要求每台磨机的功率为： 2)初步选定磨机规格为ф13.5ft×13ft(ф4.12m×3.96m)格子型球磨机(转数率71.7%，充填率45%，最大球径100mm，新村板内侧直径3.93m)，并按式(12)和(14)计算出小齿轮轴功率Pm=1235kW. 3)调整磨机长度，满足功率要求： 取L=17ft(5.18m),即选用2台ф13.5ft×17ft(ф4.12m×5.18m)格子型球磨机。其小齿轮轴功率 4)校核磨机长径比L/D。L/D=5.18/4.12=1.257，基本符合表7要求。 D 两段磨矿及中矿再磨磨机计算 a 两段磨矿磨机计算 采用两段磨矿流程时，可分段计算或一次计算各段磨机。 分段计算适用于阶段磨矿、阶段选别的磨矿流程，亦可用于连续磨矿流程。即第一段及第二段磨机按着各自的条件(包括类似厂矿的)q′0值、矿石可磨性系数或功指数、给矿及产品粒度等)用容积法或功耗法分别计算磨机。对于连续磨矿流程，当计算出的第一段磨机与第二段磨机容积或台数不同时，可调整第一段磨机的磨矿粒度，以使其平衡。在工程设计中多采用此法计算两段磨矿流程磨机。 首先，计算两段磨矿需要的总容积： 式中 V1,2——两段磨矿需要的总容积，m3; qa——磨矿伯业原始给矿量，t/h; β3——第二段磨矿回路产品中小于计算级别的含量，以小数表示； β1——第一段磨矿回路给矿中小于计算级别的含量，以小数表示； q′01,2——两段磨矿按新生成计算级别计的单位处理量，t/(m3·h). 然后，对计算出的总容积进行分配： 当两段磨矿均为闭路，且选用的磨机类型及规格相同时，两段磨机容积分配为： V1=V2 式中 V1,V2——分别为第一段及第二段磨机的有效容积，m3. 当两段磨矿均匀闭路，第一段为格子型球磨机，第二段为溢流型球磨机时，两段磨机容积之比为： 式中 D1,D2——分别为第一段及第二段磨机直径，m; K——磨机型式差别系数，K=1.10~1.15; 其余符号——同前。 当两段磨矿中第一段为开路，第二段为闭路时，两段容积之比大致为：V2/V1=2~3; 若第一段为棒磨，第二段为球磨，则此时容积比:V2/V1=1.5~2.为保证两段磨机负荷平衡需求出第一段磨矿粒度。[next] b 再磨作业磨机计算 中间产物(如粗精矿、混合精矿、中矿、富尾矿等)再磨作业的磨机一般应按类似生产厂矿的实际指标及可磨性试验资料计算。在无上述资料时，可参考下列方法计算： (1)容积法，容积法的计算基础是假定再磨作业给矿与原矿的可磨性相同，而实际上两者的可磨性是不同的，所以此方法仅为近似计算。当再磨物料产率大时，计算误差较小；产率小时，误差大。其计算公式如下： Vb=γb(V2-V1) (19) 式中 Vb——再磨需要的磨机容积，m3; γb——再磨物料的产率，以小数表示； V2——把原矿全部磨至再磨后产品粒度需要的磨机容积，m3; V1——把原矿全部磨至再磨前产品粒度需要的磨机容积，m3. (2)功耗法，用功耗法计算再磨机应注意两点，一是采用的功指数应该是在再磨产品粒度条件下的功指数，二是在计算磨机功率时，要考虑再磨磨矿介质直径较小对磨机功率的影响。其计算方法同前。 应该指出，用功耗法计算再磨磨机或阶段矿第二段磨机时，存在一个共同的问题，即再磨或第二段磨矿给矿的可磨性与原矿不同，而功指数是用原矿测定的，所以按原矿功指数计算再磨或第二段磨机会引起一定的误差。为解决这一问题，可采用如下办法：对原矿及再磨(或第二段磨矿)的给矿在再磨(或第二段磨矿)的条件下，进行试验室相对可磨性试验，测得相对可磨性系数；再以此系数修正原矿功指数；用修正后的功指数(大于原矿功指数)计算再磨(或第二段磨矿)磨机。 二、自磨机 自磨机的处理量与其矿石性质、给矿粒度、要求的产品粒度、操作条件和设备参数等因素有关。其处理量及功耗应根据半工业(或工业)试验结果计算。自磨机计算有如下两种方法。 A 以试验磨机处理量或功率为基础的计算法 此法常采用下式计算自磨机处理量或功率： 式中 qb,qt——分别为设计及试验磨机处理量，t/h; Pd,Pt——分别为设计及试验磨机有用功率，kW; Dd,Dt——分别为设计及试验磨机有效直径，m; Ld,Lt——分别为设计及试验磨机有效长度，m; ψd, ψt——分别为设计及试验磨机转数率，临界转数的百分率； Фd, Фt——分别为设计及试验磨机充填率系数，%，见图1； ρd, ρt——分别为设计及试验磨机中物料(半自磨机包括磨矿介质在内)的松散密度，t/m3; n——直径指数，对湿式自磨机n=2.5~2.6(自磨机长径比小时，取大值；长径比大时，取小值)；对干式自磨机n=2.5~3.1（自磨时取大值；细磨时取小值）。
[next] 70年代中期，有人根据生产及半工业试验数据的对比认为，用此法计算自磨机有较大的误差，因此不能从小型半工业试验磨机的功率和处理量直接推求工业磨机的功率和处理量。产生较大误差的原因是由于半工业试验磨机和工业磨机的“端壁效应”(the end wall effect)不同所致。所谓“端壁效应”就是磨机端部衬板对附近的物料起到一定的提升作用，增加了物料的运动，使磨机端部衬析对附近的物料起到一定的提升作用，增加了物料的运动，使磨机得到一定附加磨矿作用，并增加了磨机功率。磨机长度越小，“端壁效应”的影响越大，反之影响越小。半工业与工业磨机的长度相差较大，致使其“端壁效应”的差异较大。因此采用此种计算方法就会产生较大的误差。 B 以单位矿石净功耗为基础的计算法 单位矿石净功耗(有用功耗)不受“端壁效应”的影响(因为此效应既增加了磨机功率，又增加了磨矿作用，单位矿石净功耗基本不变)。大量数据表明，半工业试验得到的单位矿石净功耗与工业磨机的实际数据是很接近的，这就是此计算法的主要根据。其计算步骤如下： (1)确定设计条件下的单位矿石净功耗 一般设计磨机单位矿石净功耗取半工业试验指标；如果半工业试验磨机给矿和产品粒度与设计条件相关较大时，需按下述方法调整，首先，求出自磨机的操作批数： 式中 Wio——自磨机操作功指数，kW·h/t; Wt——半工业试验自磨机净功耗，kW·h/t; dpt——半工业试验80%通过筛孔的产品粒度，μm; dft——半工业试验80%通过筛孔的给矿粒度，μm; 然后，计算设计条件下的单位矿石净功耗。 式中 Wd——设计条件下单位矿石净功耗，kW·h/t; Wio——同式（22） dpd——设计条件下80%通过筛孔的产品粒度，μm; dfd——设计条件下80%通过筛孔的给矿粒度，μm。 (2)自磨机有用功率的计算自磨机有用功率有两类算法，一类是根据半工业试验磨机的有用功率推算，如式(24)；另一类是根据磨机规格、矿石及操作参数直接计算，如原苏联亚辛(B JI.ЯЩиН)等人推荐使用的公式： Pd=4.667D2.5Lρsф0.9ψK1K2 (24) 式中 Pd——磨机有用功率，kW; D、L——磨机有效直径和有效长度，m; ρs——磨机内物料(半自磨时包括钢球在内)的松散密度，t/m3; ф——物料(半自磨时包括钢球在内)充填率，%； ψ——磨机转数率，临界转数的%； K1——湿式磨矿系数，K1=1.1~1.2; K2——磨矿浓度系数，当磨矿重量浓度(c)介于55%~75%之间时，K2=0.93+0.007(c-55).[next] (3)自磨机处理量qd及台数nd计算 式中 qd——设计选用自磨机的处理量，t/h; Pd——设计选用自磨机的有用功率，kW; 1.15——安全系数； Wd——设计条件下单位矿石净功耗，kW·h/t; nd——磨机计算台数，台； qa——磨机总给矿量，t/h. 三、砾磨机 砾磨机有两种计算方法 (1)以球磨机处理量为基础的推算法 此法是以同等作业条件的球磨机处理量为基础，考虑磨机尺寸、介质不同等因素推算砾磨机处理量 式中 qp——砾磨机处理量，t/h; qb——同等作业条件下，球磨机处理量，t/h; Dp,Db——分别为砾磨机和球磨机的有效直径，m; Lp,Lb——分别为砾磨机和球磨机的有效长度，m; ρp——砾磨机砾石密度，t/m3; ρb——球磨机磨矿介质密度，采用钢球时ρb=7.8t/m3. (2)功耗法 用功耗法计算砾磨机与计算球磨机基本相同，但在计算磨矿需要的总功率时要加上磨碎砾石本身所需功率。例如，计算棒磨-砾磨回路中的砾磨机时，磨矿需要的总功率应包括两部分，即将给入矿石(包括砾石在内)从棒磨机的产品粒度磨至砾磨机产品粒度所需要的功率以及将砾石从给入粒度(一般为70mm左右)磨至棒磨机产品粒度所需要的功率。 
QQ交流群
