1浮选动力学基础
浮选过程的速率可由矿粒向气泡的附着速率决定。就粒子间的相互作用来说，浮选过程与化学过程类似，因此浮选速率方程也可由化学速率方程类推，它的基本形式为：
（1）
式中，c为在任何指定时刻，矿浆中被浮矿物的浓度；K为速率常数；n为浮选级数，一般认为针对粒粗粒级矿物n值较大，而细粒级矿物n值较小。
后来随着物料“品种”概念的提出，研究者将注意力投到了浮选速率常数K值的变化上。由于浮选物料由不同K值的品种组成，所以，具有较大浮选速率常数的品种先浮出，而浮选机中剩余物料的平均K值就会随着浮选时间延长而逐步降低，即K值是时间的函数。
目前浮选动力学理论模型基本上基于“碰撞黏附理论”。近年来，随着最先进的高速摄影技术和图像技术，使得观察不同化学环境条件下矿浆体系中气泡群与颗粒的碰撞、吸附、脱附以及气泡与气/颗粒结合体之间兼并再富集的过程成为可能。于是，当前浮选动力学着重研究不同影响参数条件下，气泡水化膜的力学性质，寻找控制矿浆体系中泡沫稳定性的化学条件参数与水动力学参数；并利用浮选手段考察常规条件下以及特殊气泡水化膜性质条件下矿物的浮选动力学行为，研究气泡兼并与富集过程与浮选效率之同的影响关系。同时，将观测到的数据以现代数学、物理及流体力学方法与数值模拟(CFD)相结合，模拟浮选体系中气泡水化膜力学性质对泡沫稳定性能产生的影响，从而确定优化浮选动力学参数的合理途径。
Sun Wei、Hu Yuehua等人探索了用高速摄影仪等手段观察矿浆中气泡性质及颗粒间相互作用规律的一套成熟方法，认为浮选过程中产生的颗粒聚集现象主要来源于空化气泡及气核的形成以及气泡间的桥联作用；同时，以闪锌矿为研究对象，用同样的方法研究了矿浆在不同药剂添加量、CO2溶解量、搅拌强度的条件下气泡与颗粒间的相互作用规律及浮选行为，认为黄药的添加在浮选过程中起到了起泡剂的作用，CO2的溶解通过形成空化气泡及气核促进了颗粒的聚集，适当的搅拌强度使得浮选动力学参数得到优化从而促进了整个浮选过程，并以此为依据设计了一种高能量输人的搅拌叶轮，且证明对浮选过程中颗粒的聚集及浮选效果是有促进作用的。
Z.Huang等人通过采用高速摄影仪直接观察气泡与矿物颗粒的碰撞，分析了气泡上升速度、吸附罩盖度以及气泡捕捉颗粒数的关系，提出了一种判别气泡捕收效率的全新试验方法，为从微观角度分析浮选动力学提供了新的途径。闫红杰、孙伟等人通过对矿粒与气泡发生的碰撞、黏附及脱附的微观过程进行定量描述，建立了浮选过程中待浮矿粒在气泡与液相中的输运方程，得到实验室CPT浮选柱中平均碰撞速率为2.156×108次（m3·s），以及对应浮选工况下的平均碰撞概率为0.017，捕获概率为0.904，脱附概率为0.097。
2 浮选动力学的应用
浮选动力学在选矿实践中同样应用广泛，首先，可以从选矿实践中提炼并建立浮选动力学实用性模型，通过比较模型模拟结果与现场实际指标差异来判别该动力学模型的适用性，并以此来指导同类型矿物的实际选别；其次，依据浮选动力学理论，可对矿物浮选行为进行描述、对所使用的浮选药剂的价值及选矿工艺流程的合理性进行评价与解释，并给出相应的改进方案；最后，浮选设备的动力学研究可以指导浮选机内外环境的改善及浮选机的优化设计。
Emad Abkhoshk等人利用模糊逻辑方法从粒度方面研究了煤泥浮选动力学。发现在96.5%的置信水平，粒径差异对浮选动力学常数影响极大，而在95%的置信水平，粒径差异对精煤理论最大回收率彩响甚微。邱显扬、邓海波等人进行了菱锌矿加温硫化浮选动力学研究，研究了温度和硫化钠两因素对菱锌矿浮选回收率的影响。王爱丽等人用混合浮选药剂对盐湖钾镁硫酸盐混矿中的氯化钠进行了浮选动力学研究，应用离散型三参数快慢浮两速率常数模型计算得到氯化钠残留率随浮选时间的变化规律。何丽萍对铜铅锌硫化矿进行了系统的浮选动力学分析与研究，在所选取的最佳浮选条件下，对黄铜矿、方铅矿及闪锌矿单矿物浮选试验结果进行拟合。邱仙辉对铜锌难选硫化矿浮选动力学进行了研究，对实验室配置的高效黄铜矿捕收剂QP-O2优先快速浮选黄铜矿进行浮选动力学研究，结果表明QP-O2浮选黄铜矿的速度明显快于闪锌矿。
B.Rezai等人针对伊朗某石英矿矿样先进行了矿石表面粗糙度的测定，再通过分批刮泡浮选试验考察了不同粒级的石英矿样的表面粗糙度(A)与浮选速率常数(K)的相关关系。安茂燕等人针对低阶煤浮选困难的问题，采用煤质分析和筛分试验研究了低阶煤的可浮性。在此基础上进行了低阶煤浮选速度试验，得到低阶煤浮选速率模型。李俊旺等人根据浮选动力学基本原理，对方铅矿和黄铁矿的浮选动力学特性进行了分析，基于总体平衡理论的分速浮选模型可以较好地模拟方铅矿和黄铁矿的浮选过程，浮选回收率模型拟合值与试验值之间的相关系数平均达到0.999。
依据浮选动力学理论，可对特定矿物浮选行为进行描述、对所使用的浮选药剂的价值及选矿工艺流程的合理性进行评价与解释，并给出相应的改进方案。Heinrich Schubert研究了叶轮旋转所造成的紊流对浮选动力学各参数及其变化规律的影响，发现了粗粒级与细粒级颗粒的最佳分离效率是在不同叶轮输入功率的条件下达到的。对粗粒级叶轮输人功率使得矿浆刚好分散即可，对细粒级则是要保证叶轮输入功率与矿浆动力学黏度的比值尽可能高。因此，在处理粒级范围较宽的矿物时，将粗细粒级分开处理才能达到各自的最佳分离效果。
李艳、胡岳华等人采用改进的Hallimond管结合电解浮选法研究不同粒级的高岭石浮选行为，通过数据分析建立了浮选速率常数K和这些影响因索的多元回归模型，并对回归方程和回归系数进行显著性检验。发现对于不同粒级的高岭石，电解浮选速率均随电流强度的增大而增大；当电流强度相同时，细颗粒在孔径小的阴极时浮选速率较大，而粗颗粒在孔径大的阴极时浮选速率较大；浮选速率常数K与这些影响因索之间存在明显的线性相关关系。
于洋等川根据浮选动力学基本原理，对白钨矿、黑钨矿及萤石的浮选动力学特性进行了分析。结果表明浮选速度常数k值在浮选过程中是不断变化的。调整剂柠檬酸可显著扩大矿物浮游速度之间的差异。
邱廷省等人通过纯矿物浮选动力学试验，研究了黄铜矿与闪锌矿在捕收剂QPJD2体系中的浮选动力学行为。研究表明，黄铜矿、闪锌矿在合适的矿浆体系中，浮选速度差异较明显，可以利用其浮选速度的差异结合流程结构优化实现铜锌高效分离。
S.kelebek等人应用Agar的经典一级动力学模型R=R∞(1-exp-Kt)和Kelsa11的两参数快慢浮动力学模型研究了镍黄铁矿和磁黄铁矿的堆积氧化特性，发现由于金属离子的活化作用和多硫化物的疏水作用促进了浮选。同时过度氧化使快浮颗粒变成慢浮颗粒，慢浮颗粒变成了不浮的矿物颗粒，从而造成了浮选精矿的损失。
在浮选过程中，浮选机的浮选动力学是浮选机研制过程中极其重要的参数，它对浮选效果的好坏有着直接的影响，因此，许多学者从不同角度对浮选机的浮选动力学进行了分析研究，并对浮选机与浮选柱的改进方案提出了自己的见解。王燕玲以西曲、西铭原生煤泥为试验研究对象，通过窄粒级煤泥浮选动力学试验，研究分析了浮选机不同叶轮转速和充气量情况下浮选动力学的变化规律及对动力学参数的影响。结果表明，针对0.5～1mm窄粒级煤泥，在保持其他条件不变仅改变浮选机叶轮转速及充气量的情况下，叶轮转速与充气量二者一高一低即能有效地优化和提高煤泥的浮选动力学参数。
黄光耀针对微细粒级白钨矿(-19μm)浮选较难回收的技术难题，对水平充填介质浮选柱进行了浮选动力学研究，研究表明浮选速率常数与表观气体速率、气泡群直径大小、气泡与矿物颗粒的碰撞、黏附、脱落概率有关，揭示了气泡直径的减小有利于微细粒矿物颗粒的浮选速率常数的增大，优化设计浮选柱以产生更多的适宜的微气泡来增加微细粒矿物颗粒的浮选速率常数。
韩伟以镍矿的浮选为试验对象，对JFC-150型浮选机的浮选动力学进行了深人系统的研究，通过考察浮选机内部多相流动特性来研究流体动力学参数对浮选动力学参数的影响，并在8种不同叶轮转速、9种不同浮选充气压力下分析研究了各参数之间的规律关系及对浮选机浮选动力学的影响。根据动力学研究结果，为优化浮选机浮选动力学内外环境及浮选机的设计提供了参考依据。
沈政昌等人在概率模型的基础上，建立了充气式浮选机的充气速率、紊流强度的浮选动力学模型，采用KYF充气式浮选机对冬瓜山矿样进行浮选试验，分析了充气量和转速对浮选效果的影响，试验数据的误差分析结果表明了所建模型的合理性。
陈东等人通过多浮选过程动力学研究及矿物分选对大型浮选机槽内各区域要求的讨论，浮选机要实现大型、高效、节能，必须保证浮选槽内能充入足量空气，叶轮要能在较低压头的条件下，产生大的矿浆流量，定子应有利于将叶轮产生的旋转矿流变成径向矿流，尽量扩大运输区的高度，建立一个相对稳定的分离区和平稳的泡沫层，缩短泡沫驻留时间。
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