取样代表性

概念：取样的代表性是指抽取的样品或样本代表被取样的地点或矿体单元（或总体）的程度。它在数量上的表示是类比误差或代表性误差。样品的代表性分为总体（或整体）代表性、分级或局部代表性及个体代表性三类。

1. 总体代表性是指样本的平均值与总体平均值的符合程度，即根据取样所得的矿体（或矿床）品位平均值与矿体（或矿床）真实品位平均值的符合程度。
2. 分级代表性是指样本的概率分布与总体概率分布的符合程度，也即各级品位的比例与实际比例的符合程度。各级品位所占的比例是矿床的固有特征之一，如果取样结果仅仅能满足总体代表性，而不能满足分级代表性，就不能认为取样的代表性是好的。一般来说，如果各分级代表性能满足，则总体代表性也大致能满足。
3. 个体代表性是指每个具体样品是否能代表所影响范围的实际情况。

取样代表性及可靠性无疑是取样的核心问题，经济而有效地获得具有一定代表性及可靠性的样品，乃是选择和评价取样方法、取样措施、方案的依据和准则。影响取样代表性的因素：

1. 矿石质量本身的变化性
2. 供采样的探矿工程制约。
3. 样品数量，表现为：对同一矿体（矿段）采集样品的数量越多，其取样代表性越好，反之，样品数量越少，其代表性越差。
4. 样品间距，表现为：① 在品位的变化为随机性变化时，若取样范围一定，样品间距越密，则取样数量越多，其代表性越好，反之，代表性越差；② 在品位变化为方向性变化时，样品间距越密，代表性越好，即越能反映矿石质量自然变化性。这时用较稀疏取样工程，内插与外推也能取得较好的代表性。
5. 样品几何特征，是指样品布置的方向、规模、规格、形状等对取样结果的影响。从理论和实践可知，一般情况下，单个样品总是沿着矿体的厚度方向布置；样品的体积越大，取样结果的离散程度越小，也即观测变化性越小。

图4-5-8 样槽规格对品位变化影响略图 (据А．Б．卡日丹，1984)从图4-5-8可见，随着样品的规格（几何尺寸）的变小，观测变化性将变大，反之，样品的规格越大，变化越均匀。 图4-5-9 样品形状对品位变化的影响略图 (据АБ卡日丹，1984)在矿化特征一定的条件下，样品体积相同，几何形状不同时，其取样结果也将不同，从图4-5-9中可见，对这类特征的矿化，“线状”样品的观测结果显然比正方形样品的观测结果变化要均匀，更能反映矿石质量的总体变化特点。若品位值是独立的随机变量，则：式中：δ——平均值的绝对误差； σ——品位观测值的标准差； τ——平均值的相对误差； V——品位变化系数； n——观测值的个数。分级代表性的评价可以建立各级品位频率的置信区间。如果已知矿床品位的分布律，也可进行分布律的检验。个体代表性的评价可用单个样品影响范围内的加密取样，或利用更可靠（如规格更大）的相同或不同取样方法进行误差评定。注意：地质统计学中的克立格（Kriging）法，就是根据一个块段内外的若干信息样品的某特征值数据（如品位值），对该块段某特征值（品位）作出一种线性、无偏和最小估计方差（估计误差的方差）的估计方法。也即在考虑了信息样品的形状、大小及其与待估块段相互之间的空间分布位置等几何特征，以及品位的空间结构信息（以变异函数或协方差函数来反映）后，为了达到线性、无偏和最小估计误差的方差的要求，而对每个样品值分别赋予一定的权系数，再进行加权平均类估计该块段平均品位的方法。该法既保证给出一个最正确的估计，尽可能避免误差，还能提供估计误差（精度）的概念。关于整体和局部的平均品位估计及其估计误差的方差计算，以及作为基础的具体样品（点）的品位估算的具体方法和步骤，请参阅有关资料。