1．引言
机床的传动误差是指在机床传动链的输入轴驱动完全准确且为刚性的条件下，其输出轴的实际位移与理论位移之差。机床上实现工件表面成形所需复合运动的传动链——“内”传动链的两末端执行元件之间必须始终严格保持符合给定要求的运动关系。传动链的传动精度是指其传递运动的准确程度，可用传动误差来衡量。由于机床实际存在传动链误差，导致工件表面成形运动轨迹存在误差，zui终反映到被加工工件上即引起成形表面的形状误差等。由于机床传动链主要由齿轮副、蜗轮蜗杆副、螺纹副等组成，因此传动链误差主要来源于这些传动元件的加工精度及安装精度。从运动学角度来讲，一切引起瞬时传动比偏离给定传动要求的因素均是传动链误差的来源。
对机床传动误差的测量是对传动误差进行有效补偿的前提，因此机床传动误差的精密测量一直是机械传动技术的一项重要研究课题。机床传动误差的基本测量方法是在机床的相关部位安装传感器，借助于采用机、光、电原理的测量仪器并应用误差评定理论对机床传动系统各环节的误差进行测量、分析及调整，从而找出误差产生的原因及变化规律。
2．传感器的选用
根据传动链末端元件的运动性质正确、合理地选用、安装传感器是准确测量传动链运动精度的必要条件。根据工作原理，机床传动误差测量常用传感器可分为以下几类：
（1）光栅传感器
光栅传感器的zui大优点是信号处理方式简单，使用方便，测量精度高（国外厂家如德国Heidenhain、西班牙Fagor等公司制造的光栅传感器精度可达1μm/m）；缺点是光栅尺价格较昂贵，对工作环境要求较高，玻璃光栅尺的线胀系数与机床不一致，易造成测量误差。
（2）激光传感器
激光传感器（包括单频和双频激光）具有较高的测量精度，但测量成本也较高，对环境条件变化（如温度、气流、振动等）较敏感，在生产现场使用时必须采取措施保证测量的稳定性和可靠性。
（3）磁栅传感器
磁栅尺可分为线状（有效测量长度3m）和带状（有效测量长度可达30m）两种型式，其优点是制造成本较低，安装使用方便，线胀系数与机床相同；缺点是测量精度低于光栅尺，由于磁信号强度随使用时间而不断减弱，因此需要重新录磁，给使用带来不便。
（4）感应同步器
感应同步器的优点是制造成本低，安装使用方便，对工作环境条件要求不高；缺点是信号处理方式较复杂，测量精度受到测量方法的限制（传统测量方法的测量精度约为2～5μm）。
目前常用的几类机床传动误差测量传感器的部分应用情况见表1。
表1 几类常用传感器的部分应用情况
传感器类型－应用单位－测量分辨率：线位移（μm）－测量分辨率：角位移（角秒）
光栅传感器－东京大学，汉江机床厂－2，2－1
激光传感器－单频激光：北京机床所，东京大学－0.632－/
激光传感器－双频激光：成都工具研究所，上海机床厂－0.158－/
磁栅传感器－东京大学，重庆大学，华中理工大学，汉江机床厂，美国威斯康星大学－2－1
感应同步器－山东工业大学，汉川机床厂－1，2－0.72
根据信号输出方式的不同，可将传感器分为模拟式和数字式两大类。数字式传感器又可分为增量式、式和信号调制式等几种。
在计算机测试系统中，模拟式传感器的输出信号需利用模数转换器（A/D）进行数字化处理，而在高分辨率情况下A/D转换的成本较高，此外解决微小模拟信号（如微伏级）的抗干扰问题也相当困难。
在数字式传感器中，式编码器可输出并行数字信号，无需A/D转换，易与计算机接口。但随着测量精度的提高，式编码器的成本也越来越高，甚至高于高精度A/D转换的成本，因此在许多实际应用场合难以被接受。增量式传感器和信号调制式传感器的制造成本较低，抗干扰能力较强，可在不改变编码器刻线密度的情况下采用细分技术大幅度提高分辨率，因此在传动链精度测量中这两类传感器使用zui多。常见的增量式传感器包括光栅增量编码器、磁栅传感器、容栅编码器等；信号调制式传感器主要有感应同步器、激光干涉仪、地震仪、旋转变压器等。
3．机床传动误差的动态测量方法
传动误差的基本测量原理：设θ1、θ2分别为输入、输出轴的位移（角位移或线位移），输入、输出之间的理论传动比为i，如以θ1作为基准，输出轴的实际位移与理论位移的差值即为传动链误差δ，即δ＝θ2－θ1/i。根据对位移信号θ1、θ2的测量方法不同，传动误差测量方法可分为比相测量法和计数测量法两大类。
3．1 机床传动误差比相测量方法
两传感器的输出信号θ1、θ2之间的相位关系反映了传动链的传动误差。当传动误差TE＝0，即传动比恒定时，θ1、θ2之间保持恒定的相位关系；当传动比i发生变化时，θ1、θ2之间的相位关系也随之发生变化。比相测量法就是通过测定θ1、θ2之间的相位关系来间接测量传动误差TE。随着数字技术、计算机技术的发展，比相测量法经历了从模拟比相→数字比相→计算机数字比相的发展过程。
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