金属切削机床加工零件，是操作者依据工程图样的要求，不断改变刀具与工件之间相对运动的参数（位置、速度等），使刀具对工件进行切削加工，zui终得到所需要的合格零件。
数控机床的加工，是把刀具与工件的运动坐标分割成一些zui小的单位量，即zui小位移量，由数控系统按照零件程序的要求，使坐标移动若干个zui小位移量（即控制刀具运动轨迹），从而实现刀具与工件的相对运动，完成对零件加工。刀具沿各坐标轴的相对运动，是以脉冲当量!为单位的（!! " 脉冲）。当走刀轨迹为直线或圆弧时，数控装置则在线段的起点和终点坐标值之间进行“数据点的密化”，求出一系列中间点的坐标值，然后按中间点的坐标值，向各坐标输出脉冲数，保证加工出需要的直线或圆弧轮廓。数控装置进行的这种“数据点的密化”称做插补，一般数控装置都具有对基本函数（如直线函数和圆函数）进行插补的功能。对任意曲面零件的加工，必须使刀具运动的轨迹与该曲面完全吻合，才能加工出所需的零件。例如，欲加工轮廓为任意曲线 ! 的零件，如图 # $ # 所示，可将曲线 ! 分成!!%，!!#，!!&，…，!!"等线段，设切削!!"的时间为!#"，当!!"!%，即把曲线划分的段数越小，则刀具运动的轨迹越逼近曲线 !，即 ）’（! " !!"* !!!"!%在 "#"时间内，刀具在各坐标的位移量为"+（和 ",（即!!"* "!$&"-!%&"进给速度：$&"*!’
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当加工直线时，"!"的斜率不变，各坐标轴速度分量的比值!&%"不变，因此进给速度
&"可保持常量。
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当加工任意曲线时，"!"的斜率不断变化，!&%"的比值也不断变化。只要能连续地自
".+（动控制两坐标方向运动速度的比值，便可实现任意曲线零件的加工。实际上，在数控机床上加工任意曲线 / 的零件，是由该数控装置所能处理的基本数学函数来逼近的，例如用直线、圆等。自然，逼近误差必须满足零件图样的要求。
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图 ! " # 示出用直线逼近一任意曲线 ! 的情况。只要求出节点 "、#、$ ……的坐标值，按节点写出直线插补程序，数控装置则进行节点间“数据点的密化”，并向各坐标轴分配脉冲数，控制刀具完成该直线段的加工。逼近误差!应满足零件公差要求，即!$%& ’!。目前，国际上趋向采用 （）* 编码，!+,# 年 - 月 #, 日，我国*机械工业部发布了《数字控制机床用七单位编码字符》部颁标准 ./0121 " ,#，它与 （）* 标准相同，见表 ! " !。 图 ! " # 用直线逼近曲线
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