小波数字滤波技术在电子汽车衡上应用的实现

小波数字滤波技术在电子汽车衡上应用的实现

 为了保证小波数字滤波技术在电子汽车衡上应用的实现，本章将构建小波滤波器和实现小波数字滤波功能，为实现小波数字滤波技术编程打下基础。

 （1）小波变换产生的背景

传统的数字滤波技术都以傅立叶变换为基础。设输入信号，（f）Er（ T） ,f（t）∈L2（n则等价于2n为周期的平方可积函数，此时有Fourier展开式为：

根据以上公式可以看出：对）的研究转化为对CK和F的研究。F ourier变换具有以下特点：CK和F（山）有鲜明的物理意义，F（w）是全空间频谱分析的基础，采样和滤波等许多在时域内难以看清的问题，在频域变得简单化。

    F。ur，er变换建立了时域和频域之问的关系，使之成为信号处理中换算时域和频域的动态特性十分有用的工具。由于计算机的普及，快速Four．er变换使时频分析算法在工程技术中得到广泛应用。快速F ourler按奇偶进行分组，可大大减少运算次数，缩短运算时间。快速F ourier变换是以全时域作为整体进行变换分析的，信号的时变性得不到体现，因此人们发展了信号的时频分析法——加窗Fourier变换。加窗Fourier变换的时域和频域的分辨率是常数，由Heiscnberg关于时频关系的测不准原理知道：时间分辨率和频率分辨率不可能同时达到zui佳。

    从以上的分析可知：Fourier变换是反映信号整体的频谱信息，对于观察信号的局部信息没有帮助。加窗FoUrier变换对局部信息的观察虽有进步，但由于窗口的大小是固定的，不能反映时频域上的分辨能力，而在实际工程中需要窗口的大小随着频率的变化而变化，在这种背景下小波分析产生了。

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